Összeadáshoz azonos méret kell. Az A × B szorzás akkor értelmezhető, ha A oszlopszáma B sorszámával egyezik. Determináns kizárólag négyzetes mátrixhoz számítható.
Mátrixok beírása és összeadása
Az A = [[1, 2], [3, 4]] mátrixhoz az első sorba 1; 2, a másodikba 3; 4 kerül. A B = [[5, 6], [7, 8]] mátrixszal összeadva [[6, 8], [10, 12]] adódik. Az összeadás az azonos helyen álló elemeket párosítja. A soroknak egy mátrixon belül azonos hosszúságúnak kell lenniük; az üres vagy rövidebb sor nem értelmezhető hiányzó nullákként.
Mátrixszorzás: sor és oszlop találkozása
Az eredmény i-edik sorának j-edik eleme A i-edik sora és B j-edik oszlopa elemenkénti szorzatainak összege. A fenti példában az első elem 1 × 5 + 2 × 7 = 19. A teljes A × B eredmény [[19, 22], [43, 50]]. Ez nem azonos az elemenkénti szorzással, és a szorzás sorrendje általában számít: B × A más eredményt adhat, vagy eltérő méretek miatt nem is értelmezhető.
Determináns és számítási korlátok
Kettőször kettes mátrixnál det(A) = ad − bc, ezért az [[1, 2], [3, 4]] determinánsa 4 − 6 = −2. Nagyobb mátrixnál a kalkulátor sorcserét is kezelő eliminációt alkalmaz. Nulla determináns szinguláris négyzetes mátrixot jelez. Determinánsmódban a B mezőt figyelmen kívül hagyja. A felület legfeljebb 10×10-es adatokat fogad; nagyon eltérő nagyságrendű vagy majdnem szinguláris adatoknál a lebegőpontos közelítés miatt a kis eredményeket körültekintően értelmezd.
Gyakori kérdések
Miért hibás a szorzás azonos méretű téglalapmátrixokkal?
Azonos méret nem elég. Például két 2×3-as mátrix nem szorozható össze ebben a sorrendben, mert 3 nem egyenlő 2-vel.
Kell B mátrix a determinánshoz?
Nem. A determináns kizárólag az A mátrixból készül; B tartalma ebben a módban nem vesz részt a számításban.