A standardizálás z = (x − μ) / σ. Az intervallum valószínűsége Φ((felső − μ)/σ) − Φ((alsó − μ)/σ), ahol Φ a standard normáleloszlás eloszlásfüggvénye.
Átlag és szórás helyes megadása
Az átlag, a szórás, az intervallumhatárok és az x érték ugyanabban a mértékegységben szerepeljen. A szórás pozitív szám; nulla vagy negatív értékkel ez a folytonos normális modell nem használható. Az alsó határ nem lehet nagyobb a felsőnél. A külön x mező egy önálló pont kumulatív valószínűségét mutatja, ezért nem kell az intervallumon belül lennie. A két eredmény két külön kérdésre válaszol.
Standard normáleloszlás és konkrét példa
μ = 0 és σ = 1 mellett a −1 és +1 közötti intervallum valószínűsége körülbelül 68,27%. Az x = 1,96 pontig felhalmozott valószínűség körülbelül 97,50%. Ha egy modell átlaga 100 és szórása 15, a 115 érték z-pontja (115 − 100) / 15 = 1. A 85 és 115 közötti tartomány ugyanúgy az átlag ±1 szórás sávja, tehát a standard példával azonos esélyt ad.
Mit jelent az eredmény pontossága?
Az eloszlásfüggvényt numerikus közelítés számítja, az abszolút hiba 10⁻⁷ nagyságrendű. A kijelzett tizedesek nem jelentenek ugyanilyen pontosságú valós mérési adatot. Szélső tartományokban a nagyon kis valószínűség a megjelenítési kerekítés miatt nullának látszhat. Folytonos eloszlásnál egyetlen pontos érték valószínűsége nulla, ezért az intervallum nyitott vagy zárt végpontja nem változtatja meg az eredményt. A valós adatok normalitását külön elemzéssel kell ellenőrizni.
Gyakori kérdések
A P(X ≤ x) az x pont valószínűsége?
Nem. Az x-ig tartó teljes bal oldali tartomány valószínűsége, vagyis az eloszlásfüggvény értéke.
Megmondja a kalkulátor, hogy normális-e az adatsorom?
Nem. A normáleloszlást feltételezi; eloszlásvizsgálathoz adatlista és külön statisztikai ellenőrzés szükséges.